CodeChef: Chef and Array
問題
https://www.codechef.com/problems/CHEFLKJ
要素数 N の数列が与えられ、Q 個のクエリが来る。クエリは以下の2種類である。
- x 番目の数字を y に変更する。
- l 番目から r 番目までの部分列の中で、過半数は同じ数であるか判定する。
解法
2次元BITを構築しておく。2次元BITは値の取得にO((logN)^2)かかってしまうので、出来るだけクエリは投げたくない。
@Kmcode1 いや不正というかなんというか
— きゅうり (@kyuridenamida) 2016年7月24日
1.mapを用いた2次元BITを使って区間にある数字の数を数えれるようにしておく。
2.ある区間に対して100回くらいランダムサンプリングして出てきた頻度が高い4個くらいの値についてのみ調べる
天才という感じがする。
コード
import java.io.IOException; import java.io.InputStream; import java.io.OutputStream; import java.io.PrintWriter; import java.util.*; /* _ooOoo_ o8888888o 88" . "88 (| -_- |) O\ = /O ____/`---'\____ .' \\| |// `. / \\||| : |||// \ / _||||| -:- |||||- \ | | \\\ - /// | | | \_| ''\---/'' | | \ .-\__ `-` ___/-. / ___`. .' /--.--\ `. . __ ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"". | | : `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | | \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / / ======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'====== `=---=' ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ pass System Test! */ class CHEFLKJ { private static class Task { void solve(FastScanner in, PrintWriter out) throws Exception { int N = in.nextInt(); int Q = in.nextInt(); int[] array = in.nextIntArray(N); TreeMap<Integer, SparseFenwickTree> bits = new TreeMap<>(); for (int i = 0; i < N; i++) { int a = array[i]; SparseFenwickTree bit = bits.get(a); if (bit == null) bits.put(a, bit = new SparseFenwickTree(N)); bit.add(i, 1); } Random random = new Random(); HashMap<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>(); ArrayList<int[]> v = new ArrayList<>(); query: for (; Q > 0; Q--) { int t = in.nextInt(); if (t == 1) { int x = in.nextInt() - 1; int y = in.nextInt(); int prev = array[x]; array[x] = y; bits.get(prev).add(x, -1); SparseFenwickTree bit = bits.get(y); if (bit == null) bits.put(y, bit = new SparseFenwickTree(N)); bit.add(x, 1); } else { cnt.clear(); v.clear(); int l = in.nextInt() - 1; int r = in.nextInt() - 1; for (int i = 0; i < 50; i++) { int j = random.nextInt(r - l + 1) + l; int id = array[j]; if (cnt.containsKey(id)) cnt.put(id, cnt.get(id) + 1); else cnt.put(id, 1); } for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : cnt.entrySet()) v.add(new int[]{entry.getValue(), entry.getKey()}); Collections.sort(v, (o1, o2) -> -Integer.compare(o1[0], o2[0])); for (int i = 0; i < Math.min(10, v.size()); i++) { int id = v.get(i)[1]; if (bits.get(id).sum(l, r + 1) > (r - l + 1) / 2) { out.println("Yes"); continue query; } } out.println("No"); } } } class SparseFenwickTree { int N; TreeMap<Integer, Integer> data; SparseFenwickTree(int N) { this.N = N + 1; data = new TreeMap<>(); } void add(int k, int val) { for (int x = k; x < N; x |= x + 1) { Integer d = data.get(x); if (d == null) d = 0; data.put(x, d + val); } } // [0, k) int sum(int k) { if (k >= N) k = N - 1; int ret = 0; for (int x = k - 1; x >= 0; x = (x & (x + 1)) - 1) { Integer d = data.get(x); if (d == null) d = 0; ret += d; } return ret; } // [l, r) int sum(int l, int r) { return sum(r) - sum(l); } int get(int k) { assert (0 <= k && k < N); return sum(k + 1) - sum(k); } } } /** * ここから下はテンプレートです。 */ public static void main(String[] args) throws Exception { OutputStream outputStream = System.out; FastScanner in = new FastScanner(); PrintWriter out = new PrintWriter(outputStream); Task solver = new Task(); solver.solve(in, out); out.close(); } private static class FastScanner { private final InputStream in = System.in; private final byte[] buffer = new byte[1024]; private int ptr = 0; private int bufferLength = 0; private boolean hasNextByte() { if (ptr < bufferLength) { return true; } else { ptr = 0; try { bufferLength = in.read(buffer); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } if (bufferLength <= 0) { return false; } } return true; } private int readByte() { if (hasNextByte()) return buffer[ptr++]; else return -1; } private static boolean isPrintableChar(int c) { return 33 <= c && c <= 126; } private void skipUnprintable() { while (hasNextByte() && !isPrintableChar(buffer[ptr])) ptr++; } boolean hasNext() { skipUnprintable(); return hasNextByte(); } public String next() { if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException(); StringBuilder sb = new StringBuilder(); int b = readByte(); while (isPrintableChar(b)) { sb.appendCodePoint(b); b = readByte(); } return sb.toString(); } long nextLong() { if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException(); long n = 0; boolean minus = false; int b = readByte(); if (b == '-') { minus = true; b = readByte(); } if (b < '0' || '9' < b) { throw new NumberFormatException(); } while (true) { if ('0' <= b && b <= '9') { n *= 10; n += b - '0'; } else if (b == -1 || !isPrintableChar(b)) { return minus ? -n : n; } else { throw new NumberFormatException(); } b = readByte(); } } double nextDouble() { return Double.parseDouble(next()); } double[] nextDoubleArray(int n) { double[] array = new double[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { array[i] = nextDouble(); } return array; } double[][] nextDoubleMap(int n, int m) { double[][] map = new double[n][]; for (int i = 0; i < n; i++) { map[i] = nextDoubleArray(m); } return map; } public int nextInt() { return (int) nextLong(); } public int[] nextIntArray(int n) { int[] array = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = nextInt(); return array; } public long[] nextLongArray(int n) { long[] array = new long[n]; for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = nextLong(); return array; } public String[] nextStringArray(int n) { String[] array = new String[n]; for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = next(); return array; } public char[][] nextCharMap(int n) { char[][] array = new char[n][]; for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = next().toCharArray(); return array; } } }