ARC094 D - Worst Case

問題

beta.atcoder.jp

解法

が全て より小さくなるような x、すなわち、 となるような x の最大値を求めたい。 で x は a より大きいとすると、 を満たす x を求めれば良い。

コード

/// Thank you tanakh!!!
///  https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8
macro_rules! input {
    (source = $s:expr, $($r:tt)*) => {
        let mut iter = $s.split_whitespace();
        input_inner!{iter, $($r)*}
    };
    ($($r:tt)*) => {
        let mut s = {
            use std::io::Read;
            let mut s = String::new();
            std::io::stdin().read_to_string(&mut s).unwrap();
            s
        };
        let mut iter = s.split_whitespace();
        input_inner!{iter, $($r)*}
    };
}

macro_rules! input_inner {
    ($iter:expr) => {};
    ($iter:expr, ) => {};

    ($iter:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => {
        let $var = read_value!($iter, $t);
        input_inner!{$iter $($r)*}
    };
}

macro_rules! read_value {
    ($iter:expr, ( $($t:tt),* )) => {
        ( $(read_value!($iter, $t)),* )
    };

    ($iter:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => {
        (0..$len).map(|_| read_value!($iter, $t)).collect::<Vec<_>>()
    };

    ($iter:expr, chars) => {
        read_value!($iter, String).chars().collect::<Vec<char>>()
    };

    ($iter:expr, usize1) => {
        read_value!($iter, usize) - 1
    };

    ($iter:expr, $t:ty) => {
        $iter.next().unwrap().parse::<$t>().expect("Parse error")
    };
}

fn main() {
    input!(q: usize, ab: [(usize, usize); q]);
    for &(a, b) in ab.iter() {
        let (a, b) = if a > b { (b, a) } else { (a, b) };
        if a == b {
            println!("{}", 2 * a - 2);
        } else if a + 1 == b {
            println!("{}", 2 * a - 2);
        } else {
            println!("{}", solve2(a, b));
        }
    }
}

fn solve2(a: usize, b: usize) -> usize {
    let mut x = (((a * b) as f64).sqrt() * 2.0) as usize - a - 1;
    let t = if x > a { (x - a - 1) / 2 } else { 0 };
    if (x - t) * (a + 1 + t) >= a * b {
        x -= 1;
    } else if (x - (t + 1)) * (a + 1 + (t + 1)) >= a * b {
        x -= 1;
    }
    a - 1 + x
}