AOJ 2386: Sightseeing Tour

問題

Sightseeing Tour | Aizu Online Judge

N個の頂点があり、任意の2点iとjを結ぶ辺のコストがi→jとj→iで別々に定められているので、全ての頂点の任意の2点を結ぶ最小コストの有向グラフを作る。ついでに、一筆書きの経路も含んでいる必要がある。

解法

任意の2点が結ばれているグラフ（完全グラフというらしい）は向きに関わらず一筆書きの経路（ハミルトン路というらしい）を必ずもつ（らしい）ので、一筆書きの方は気にせず、それぞれの辺についてi→jとj→iのコストが低い方を選んでいけば良い。

解答コード

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] edge = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                edge[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        sc.close();

        long ans = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                ans += Math.min(edge[i][j], edge[j][i]);
            }
        }
        System.out.println(ans);

    }
}