AOJ 2386: Sightseeing Tour
問題
Sightseeing Tour | Aizu Online Judge
N個の頂点があり、任意の2点iとjを結ぶ辺のコストがi→jとj→iで別々に定められているので、全ての頂点の任意の2点を結ぶ最小コストの有向グラフを作る。ついでに、一筆書きの経路も含んでいる必要がある。
解法
任意の2点が結ばれているグラフ(完全グラフというらしい)は向きに関わらず一筆書きの経路(ハミルトン路というらしい)を必ずもつ(らしい)ので、一筆書きの方は気にせず、それぞれの辺についてi→jとj→iのコストが低い方を選んでいけば良い。
解答コード
import java.io.IOException; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int[][] edge = new int[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { edge[i][j] = sc.nextInt(); } } sc.close(); long ans = 0; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { ans += Math.min(edge[i][j], edge[j][i]); } } System.out.println(ans); } }