Rust でライブコーディングをした

rust.connpass.com

これの LT 枠でライブコーディングをした。

動機

Rust は比較的難しい言語だと思う(ふわっと書いてふわっと動くタイプの言語ではない)ので、聴衆が自分でもできそうと思えるようなパフォーマンスをしたかった。

問題選定

Rust の標準ライブラリの公式ドキュメントにはダイクストラの実装が載っているので、これをコピペするだけで動くのを見せたいと考えた。 AOJ にはダイクストラをそのまま実装するための問題が用意されているが、それではあまりに味気ないので、本質的にはダイクストラをやるだけだが表面的には面白そうに見える問題を頑張って探した。

C - 身体バランス

(探しても見つからなかったので、結局自分の印象に残っていた問題を思い出した)(僕が初めてダイクストラ法と出会った問題)

練習

本番前に練習をし、いくつかの問題点を見つけた。

  • この問題では全ての頂点への最短距離を求める必要があるが、公式ドキュメントのものは終点までの最短経路のみを求めるので、微修正する必要がある。
  • AtCoder のジャッジの Rust は 1.15.1 なので、そのままコピペすると then_withコンパイルエラーになる。
  • Edge が Clone を継承する必要がある。
    • さり気なく [#derive(Clone)] を足す。
  • 標準入力が面倒。
  • グラフが連結でないケースがテストに入っている。

本番

標準入力を受け取るのもコピペでやっていくことにした

ちゃんとコンパイルエラーになるところも見せた

コーナーケースで不正解になるところも見せた

これはあまり伝わっていなかったかもしれない。

感想

自己顕示欲の満たされ方がすごい。

Rust で競技プログラミングをする時に使う高速な標準入力 Scanner

struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

#[allow(dead_code)]
impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner {
            ptr: 0,
            length: 0,
            buf: vec![0; 1024],
            small_cache: vec![0; 1024],
        }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool {
        b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' '
    }

    fn read_vec<T>(&mut self, n: usize) -> Vec<T>
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        (0..n).map(|_| self.read()).collect()
    }

    fn usize_read(&mut self) -> usize {
        self.read()
    }

    fn read<T>(&mut self) -> T
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)])
                    .parse()
                    .unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}

同じディレクトリに複数の CMakeLists.txt を置きたい時

github.com

.
├── CMakeLists.txt      # Root.cmake を include するだけ
├── main.cpp            # main()
├── Mods                #
│   ├── Mod1.cmake      # mod1.cpp => mod1 にする
│   ├── mod1.cpp        # 
│   ├── mod1.h          # 
│   ├── Mod2.cmake      # mod2.cpp => mod2 にする。実は Mod1 に依存している。
│   ├── mod2.cpp        #
│   └── mod2.h          #
└── Root.cmake          # mod1 と mod2 をビルドして ./a.out を固める

AGC 003 D - Anticube

解説

各 s_i を素因数分解する(方法は後で考える)。

まず、 s_i に 3 つ同じ素因数が含まれるとき、それらを取り除いてしまっても構わない。例えば  s_i = 3^4 5^2 のとき、 3^3 を取り除いて  s_i = 3 \dot 5^2 と考えて良い。このように各 s_i を素数の 3 乗で割れるだけ割っておく。すると、各 s_i は  s_i = (0 個以上の相異なる素数の積)^1 (0 個以上の相異なる素数の積)^2 と表せる。ここで前者を p_i 後者を q_i として  s_i = p_i^1 q_i^2とする。この s_i との積が立法数になる s_j は  s_j = p_i^2q_i^1 と表せるはずである。

なので、問題は  s_i = p_i^1 q_i^2 s_j = p_i^2q_i^1 の数をそれぞれ求め、多い方を採用するようにする。また、  s_i = 1^1 1^2 と表せるものは 1 つだけ採用できる。

最初に戻って s_i を素因数分解する方法を考える。 s_i \geq p^3 となるような全ての素数 p について調べたあとの s_i は素数の 3 乗を含まないので、以下の 3 つのいずれかである。

素数の2乗のとき、  s_i = 1^1 q_i^2 と表せる。そうでない時は  s_i = q_i^1 1^2 と表せる。このレベルまで分かれば十分なので、完全に素因数分解する必要はなく、実行時間制限に間に合う。

コード

use std::cmp;
use std::collections::{BTreeMap, BTreeSet};

fn get_primes(n: usize) -> Vec<u64> {
    let mut is_prime = vec![true; n + 1];
    is_prime[0] = false;
    is_prime[1] = false;
    for p in 2..(n + 1) {
        if !is_prime[p] {
            continue;
        }
        let mut cur = 2 * p;
        while cur <= n {
            is_prime[cur] = false;
            cur += p;
        }
    }

    is_prime
        .iter()
        .enumerate()
        .filter(|&(_, &is_prime)| is_prime)
        .map(|(p, _)| p as u64)
        .collect()
}

fn main() {
    let primes = get_primes(100000);
    let prime2 = primes
        .iter()
        .map(|&p| (p * p, p))
        .collect::<BTreeMap<u64, u64>>();
    let mut sc = Scanner::new();
    let n = sc.usize_read();

    let mut count = BTreeMap::new();

    for _ in 0..n {
        let mut s: u64 = sc.read();
        let mut s1 = 1;
        let mut s2 = 1;
        for &prime in &primes {
            let p2 = prime * prime;
            let p3 = p2 * prime;
            if p3 > s {
                break;
            }
            while s % p3 == 0 {
                s /= p3;
            }
            if s % p2 == 0 {
                s /= p2;
                s2 *= prime;
            } else if s % prime == 0 {
                s /= prime;
                s1 *= prime;
            }
        }

        match prime2.get(&s) {
            Some(&p) => s2 *= p,
            None => s1 *= s,
        }

        let &cur = count.get(&(s1, s2)).unwrap_or(&0);
        count.insert((s1, s2), cur + 1);
    }

    let mut ans = 0;
    let mut set = BTreeSet::new();
    set.insert((1, 1));
    for &(s1, s2) in count.keys() {
        if set.contains(&(s1, s2)) {
            continue;
        }
        let &count1 = count.get(&(s1, s2)).unwrap_or(&0);
        let &count2 = count.get(&(s2, s1)).unwrap_or(&0);
        ans += cmp::max(count1, count2);
        set.insert((s1, s2));
        set.insert((s2, s1));
    }

    if count.contains_key(&(1, 1)) {
        ans += 1;
    }
    println!("{}", ans);
}

struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

#[allow(dead_code)]
impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner {
            ptr: 0,
            length: 0,
            buf: vec![0; 1024],
            small_cache: vec![0; 1024],
        }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool {
        b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' '
    }

    fn read_vec<T>(&mut self, n: usize) -> Vec<T>
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        (0..n).map(|_| self.read()).collect()
    }

    fn usize_read(&mut self) -> usize {
        self.read()
    }

    fn read<T>(&mut self) -> T
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)])
                    .parse()
                    .unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}

ARC 072 D - Alice&Brown

解法

実験すると |x-y|<=1 の時に grundy 数が 0 になりそうな気がするので、結論ありきで帰納法で証明する。

コード

use std::collections::{BTreeMap, BTreeSet};
fn main() {
    let mut sc = Scanner::new();
    let x: u64 = sc.read();
    let y: u64 = sc.read();
    let (x, y) = if x > y { (y, x) } else { (x, y) };
    println!("{}", if y - x <= 1 { "Brown" } else { "Alice" });
    // exp();
}

fn exp() {
    let mut map = BTreeMap::new();
    map.insert((0, 0), 0);
    map.insert((0, 1), 0);
    map.insert((1, 1), 0);

    for i in 0..1000 {
        for j in i..1000 {
            grundy(i, j, &mut map);
        }
    }
}

fn grundy(x: usize, y: usize, map: &mut BTreeMap<(usize, usize), usize>) -> usize {
    let (x, y) = if x > y { (y, x) } else { (x, y) };

    if map.contains_key(&(x, y)) {
        return map[&(x, y)];
    }

    let mut grundy_nums = BTreeSet::new();
    for x_to_y in 1..(x / 2 + 1) {
        let next_x = x - x_to_y * 2;
        let next_y = y + x_to_y;
        grundy_nums.insert(grundy(next_x, next_y, map));
    }
    for y_to_x in 1..(y / 2 + 1) {
        let next_x = x + y_to_x;
        let next_y = y - y_to_x * 2;
        grundy_nums.insert(grundy(next_x, next_y, map));
    }

    let mut g = 0;
    loop {
        if !grundy_nums.contains(&g) {
            map.insert((x, y), g);
            if g == 0 {
                println!("{} {}", x, y);
            }
            return g;
        }
        g += 1;
    }
}

struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner {
            ptr: 0,
            length: 0,
            buf: vec![0; 1024],
            small_cache: vec![0; 1024],
        }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool {
        b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' '
    }

    fn read<T>(&mut self) -> T
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)])
                    .parse()
                    .unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}

CODE FESTIVAL 2016 Grand Final C - Cheating Nim

解法

Grundy 数の原理から、「各  a_i もしくは  a_i-1 の XOR の値を 0 にすることが出来るか?出来るなら  a_i-1 を使った回数は何回か?」という問題に言い換えることができます。

ここで、ある i について  a_i-1 を使うと XOR の値 x は  x \oplus a_i \oplus (a_i-1) になります。すなわち、現在の XOR の値と  a_i \oplus (a_i -1) の XOR をとった値になります。ところで  a_i \oplus (a_i-1) は必ず  2^k-1 の形になります。証明もできますが、実験でもわかります。なので、貪欲に上のビットから潰していくことで解けます。

コード

fn main() {
    let mut sc = Scanner::new();
    let n: usize = sc.read();
    let a: Vec<u32> = (0..n).map(|_| sc.read()).collect();


    let mut xor_sum = 0;
    for &a in &a {
        xor_sum ^= a;
    }

    let mut ans = 0;
    for bit in (0..30).rev() {
        if ((1 << bit) & xor_sum) == 0 { continue; }
        let x = (1 << (bit + 1)) - 1;
        for &a in &a {
            let y = a ^ (a - 1);
            if y == x {
                xor_sum ^= y;
                ans += 1;
                break;
            }
        }
    }

    if xor_sum != 0 {
        println!("-1");
    } else {
        println!("{}", ans);
    }
}

struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner { ptr: 0, length: 0, buf: vec![0; 1024], small_cache: vec![0; 1024] }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool { b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' ' }

    fn read<T>(&mut self) -> T where T: std::str::FromStr, T::Err: std::fmt::Debug, {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)]).parse().unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}

「みんなのプロコン2018」 D - XOR XorY

問題

D - XOR XorY

解法

解説を読んでも分からなかったので 「みんなのプロコン 2018」: D - XOR XorY · うさぎ小屋 を参考にした。

 a_i \oplus a_j \oplus X = A_{i,j} または  a_i \oplus a_j \oplus Y = A_{i,j} ということは  a_i \oplus a_j \oplus A_{i,j} \in \{X, Y\} なので  B_{i,j}=A_{i,j} \oplus X, Z= Y \oplus X とすると  a_i \oplus a_j \oplus B_{i,j} \in \{0,Z\} となる。以後、  a_i \oplus a_j \oplus B_{i,j} \in \{0,Z\} を満たす  \{a_I\} を数え上げることにする。

  • i=j でも条件を満たすため  a_i \oplus a_i \oplus B_{i,i} \in \{0,Z\} より  B_{i,i} \in \{0,Z\}
  • i=j で条件を満たすとき j=i でも条件を満たすので  a_i \oplus a_j \oplus B_{i,j} \in \{0,Z\} かつ  a_j \oplus a_i \oplus B_{j,i} \in \{0,Z\} より  B_{i,j} \oplus B_{j,i} \in \{0,Z\}
  •  a_0 を選んだとき  a_0 \oplus a_j \oplus B_{0,j} \in \{0,Z\} より  a_j \in \{ a_0 \oplus B_{0,j} ,a_0 \oplus B_{0,j} \oplus Z \} だから各 j について  a_0 \oplus B_{0,j} または  a_0 \oplus B_{0,j} \oplus Z となるものを  \{x\} から選んで [ex: a_j] とする。

コード

use std::cmp;

const MAX_A: usize = 2048;
const MOD: usize = 1000000007;

fn main() {
    let mut sc = Scanner::new();
    let n: usize = sc.read();
    let k: usize = sc.read();
    let x: usize = sc.read();
    let y: usize = sc.read();
    let c: Vec<usize> = (0..n).map(|_| sc.read()).collect();

    let mut a = vec![vec![0; k]; k];
    for i in 0..k {
        for j in 0..k {
            a[i][j] = sc.read::<usize>() ^ x;
        }
    }

    println!("{}", solve(k, x ^ y, &c, &a));
}

fn solve(k: usize, z: usize, x: &Vec<usize>, b: &Vec<Vec<usize>>) -> usize {
    let comb = Combination::new(MAX_A * 2, MOD);

    // check
    for i in 0..k {
        if b[i][i] != 0 && b[i][i] != z { return 0; }
    }
    for i in 0..k {
        for j in 0..k {
            let delta = b[i][j] ^ b[j][i];
            if delta != 0 && delta != z { return 0; }
        }
    }

    let mut count = vec![0; MAX_A + 1];
    let mut xor_counted = vec![0; MAX_A + 1];
    for xi in x {
        let xi = *xi;
        count[cmp::min(xi, xi ^ z)] += 1;
        if (xi ^ z) < xi { xor_counted[xi ^ z] += 1; }
    }

    let mut answer = 0;
    for a0 in 0..(MAX_A + 1) {
        if count[a0] == 0 { continue; }
        let mut used = vec![0; MAX_A + 1];
        used[a0] += 1;

        let mut can_construct = true;
        for j in 1..k {
            let aj = cmp::min(b[0][j] ^ a0, b[0][j] ^ a0 ^ z);

            if used[aj] == count[aj] {
                can_construct = false;
                break;
            }
            used[aj] += 1;
        }

        if !can_construct { continue; }

        let mut ans_for_a0 = 1;
        for a in 0..(MAX_A + 1) {
            if used[a] == 0 { continue; }

            let needed = used[a];
            let max_not_xor = cmp::min(count[a] - xor_counted[a], needed);
            let min_not_xor = if needed < xor_counted[a] { 0 } else { needed - xor_counted[a] };

            let mut combination_sum = 0;
            for choose in min_not_xor..(max_not_xor + 1) {
                combination_sum += comb.get(needed, choose);
                if combination_sum > MOD { combination_sum -= MOD; }
            }
            ans_for_a0 *= combination_sum;
            ans_for_a0 %= MOD;
        }
        answer += ans_for_a0;
        if answer > MOD { answer -= MOD; }
    }

    return answer;
}

pub struct Combination {
    fact: Vec<usize>,
    inv_fact: Vec<usize>,
    modulo: usize,
}

impl Combination {
    pub fn new(max: usize, modulo: usize) -> Combination {
        let mut inv = vec![0; max + 1];
        let mut fact = vec![0; max + 1];
        let mut inv_fact = vec![0; max + 1];
        inv[1] = 1;
        for i in 2..(max + 1) {
            inv[i] = inv[modulo % i] * (modulo - modulo / i) % modulo;
        }
        fact[0] = 1;
        inv_fact[0] = 1;
        for i in 0..max { fact[i + 1] = fact[i] * (i + 1) % modulo; }
        for i in 0..max {
            inv_fact[i + 1] = inv_fact[i] * inv[i + 1] % modulo;
        }
        Combination { fact: fact, inv_fact: inv_fact, modulo: modulo }
    }

    pub fn get(&self, x: usize, y: usize) -> usize {
        assert!(x >= y);
        self.fact[x] * self.inv_fact[y] % self.modulo * self.inv_fact[x - y] % self.modulo
    }
}

struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner { ptr: 0, length: 0, buf: vec![0; 1024], small_cache: vec![0; 1024] }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool { b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' ' }

    fn read<T>(&mut self) -> T where T: std::str::FromStr, T::Err: std::fmt::Debug, {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)]).parse().unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}