AtCoder Regular Contest 065 F - シャッフル / Shuffling

問題

https://arc065.contest.atcoder.jp/tasks/arc065_d

解法

dp[x][y] := x 文字目まで決めて1をy個使ってできる決め方の数

とします。

l 文字目まで見るとき、どこまでがシャッフルされる範囲に含まれるかというのを前もって計算しておけば良いです。

コード

import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

  private void solve(Scanner in, PrintWriter out) {
    final int MOD = (int) (1e9 + 7);
    int N = in.nextInt();
    int M = in.nextInt();
    char[] S = in.next().toCharArray();

    int[] right = new int[N];
    Arrays.fill(right, -1);
    for (int i = 0; i < M; i++) {
      int l = in.nextInt() - 1;
      int r = in.nextInt() - 1;
      if (right[l] < r) right[l] = r;
    }

    int max = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      max = Math.max(max, i);
      max = Math.max(max, right[i]);
      right[i] = max;
    }

    int[] sum = new int[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) sum[i] = S[i] - '0';
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) sum[i + 1] += sum[i];

    long[][] dp = new long[N + 1][N + 1];
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      for (int usedOne = 0; usedOne < N; usedOne++) {
        int r = right[i];
        int restOne = sum[r] - usedOne;
        if (restOne < 0) continue;

        if (restOne > 0)
          dp[i + 1][usedOne + 1] = (dp[i + 1][usedOne + 1] + dp[i][usedOne]) % MOD;

        if (r - i + 1 != restOne)
          dp[i + 1][usedOne] = (dp[i + 1][usedOne] + dp[i][usedOne]) % MOD;
      }
    }
    out.println(dp[N][sum[N - 1]]);
  }

  public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
    new Main().solve(in, out);
    in.close();
    out.close();
  }
}