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CS Academy Round #11 A Single One

問題

https://csacademy.com/contest/archive/#task/a-single-one/

N 個の整数からなる数列があり、S 番目だけ 1 で残りの数字は 0 である。この数列に対して「K 個の連続する区間を選択し、左右反転させる」という操作を行うことができる。またM個の位置が与えられ、その位置に 1 が来るような操作は禁止されている。i 番目の数字を 1 にするために必要な操作の回数を求めよ。

解法

https://csacademy.com/blog/#round-11

普通に BFS したいが、愚直にやると、各位置から N/2 この数字に遷移することができるので、まだ到達していない数字だけに遷移先を絞りたい。まだ到達していない数字を set でもっておき、到達するたびに削除していけば O(N logN) でできる。

コード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.OutputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Arrays;
import java.util.NoSuchElementException;
import java.util.TreeSet;

/*
                   _ooOoo_
                  o8888888o
                  88" . "88
                  (| -_- |)
                  O\  =  /O
               ____/`---'\____
             .'  \\|     |//  `.
            /  \\|||  :  |||//  \
           /  _||||| -:- |||||-  \
           |   | \\\  -  /// |   |
           | \_|  ''\---/''  |   |
           \  .-\__  `-`  ___/-. /
         ___`. .'  /--.--\  `. . __
      ."" '<  `.___\_<|>_/___.'  >'"".
     | | :  `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |
     \  \ `-.   \_ __\ /__ _/   .-` /  /
======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======
                   `=---='
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
            pass System Test!
*/

public class Main {
  private static class Task {
    int N, K;

    //区間の左端の要素が left となるように反転させた時の pos の移動先を得る。
    int getInvertedPosition(int pos, int left) {
      int i = pos - left;
      int k = K - 1 - i;
      return k + left;
    }

    // pos から遷移可能な区間を得る
    int[] getInterval(int pos) {
      return new int[]{
        getInvertedPosition(pos, Math.max(pos, K - 1) - (K - 1)),
        getInvertedPosition(pos, Math.min(pos, N - K))
      };
    }

    void solve(FastScanner in, PrintWriter out) {
      N = in.nextInt();
      K = in.nextInt();
      int M = in.nextInt();
      int S = in.nextInt() - 1;

      boolean[] prohibited = new boolean[N];
      for (int i = 0; i < M; i++) {
        int x = in.nextInt() - 1;
        prohibited[x] = true;
      }

      TreeSet<Integer>[] unvisited = new TreeSet[2];
      for (int i = 0; i < 2; i++) {
        unvisited[i] = new TreeSet<>();
        unvisited[i].add(N);
      }

      // 遷移先は奇数番目ヵ偶数番目のどちらか一方に限られるという性質があるので、奇数番目と偶数番目の set を分けて作る
      for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (!prohibited[i] && i != S) unvisited[i % 2].add(i);
      }

      ArrayDeque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
      int[] dist = new int[N];
      Arrays.fill(dist, -1);
      dist[S] = 0;
      deque.add(S);
      while (!deque.isEmpty()) {
        int v = deque.poll();
        int[] interval = getInterval(v);
        if (interval[0] > interval[1]) continue;

        int parity = (v + K - 1) % 2;// v から遷移できる数字の偶奇
        int cur = interval[0];
        while (true) {
          int pos = unvisited[parity].ceiling(cur);
          if (pos > interval[1]) break;
          cur = pos;
          dist[cur] = dist[v] + 1;
          deque.add(cur);
          unvisited[parity].remove(cur);
        }
      }

      for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (i > 0) out.print(" ");
        out.print(dist[i]);
      }
      out.println();
    }
  }

  /**
   * ここから下はテンプレートです。
   */
  public static void main(String[] args) {
    OutputStream outputStream = System.out;
    FastScanner in = new FastScanner();
    PrintWriter out = new PrintWriter(outputStream);
    Task solver = new Task();
    solver.solve(in, out);
    out.close();
  }
  private static class FastScanner {
    private final InputStream in = System.in;
    private final byte[] buffer = new byte[1024];
    private int ptr = 0;
    private int bufferLength = 0;

    private boolean hasNextByte() {
      if (ptr < bufferLength) {
        return true;
      } else {
        ptr = 0;
        try {
          bufferLength = in.read(buffer);
        } catch (IOException e) {
          e.printStackTrace();
        }
        if (bufferLength <= 0) {
          return false;
        }
      }
      return true;
    }

    private int readByte() {
      if (hasNextByte()) return buffer[ptr++];
      else return -1;
    }

    private static boolean isPrintableChar(int c) {
      return 33 <= c && c <= 126;
    }

    private void skipUnprintable() {
      while (hasNextByte() && !isPrintableChar(buffer[ptr])) ptr++;
    }

    boolean hasNext() {
      skipUnprintable();
      return hasNextByte();
    }

    public String next() {
      if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
      StringBuilder sb = new StringBuilder();
      int b = readByte();
      while (isPrintableChar(b)) {
        sb.appendCodePoint(b);
        b = readByte();
      }
      return sb.toString();
    }

    long nextLong() {
      if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
      long n = 0;
      boolean minus = false;
      int b = readByte();
      if (b == '-') {
        minus = true;
        b = readByte();
      }
      if (b < '0' || '9' < b) {
        throw new NumberFormatException();
      }
      while (true) {
        if ('0' <= b && b <= '9') {
          n *= 10;
          n += b - '0';
        } else if (b == -1 || !isPrintableChar(b)) {
          return minus ? -n : n;
        } else {
          throw new NumberFormatException();
        }
        b = readByte();
      }
    }

    double nextDouble() {
      return Double.parseDouble(next());
    }

    double[] nextDoubleArray(int n) {
      double[] array = new double[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = nextDouble();
      }
      return array;
    }

    double[][] nextDoubleMap(int n, int m) {
      double[][] map = new double[n][];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        map[i] = nextDoubleArray(m);
      }
      return map;
    }

    public int nextInt() {
      return (int) nextLong();
    }

    public int[] nextIntArray(int n) {
      int[] array = new int[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = nextInt();
      return array;
    }

    public long[] nextLongArray(int n) {
      long[] array = new long[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = nextLong();
      return array;
    }

    public String[] nextStringArray(int n) {
      String[] array = new String[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = next();
      return array;
    }

    public char[][] nextCharMap(int n) {
      char[][] array = new char[n][];
      for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = next().toCharArray();
      return array;
    }
  }
}