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IndiaHacks 2016 C: Bear and Up-Down

解法

愚直にやると 150000 x 150000 かかるが、入れ替えなければならないの候補となる場所は 2箇所程度 * 3つ程度 なので、大雑把に20と見積もっても、 150000 x 20 程度で全通りswapを試すことが出来る。

加えて、 nice かどうかの判定も候補となる場所の周辺だけ見れば良いので、思考停止して必要なところだけ全探索しても十分間に合う。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

bool instantcheck(const vector<int> &seq, const vector<int> &irv, int j) {
  int N = seq.size();
  for (const auto &v : irv) {
    for (int i = max(0, v - 5); i < min(N - 1, v + 5); ++i) {
      if ((i % 2 == 0 && seq[i] >= seq[i + 1]) ||
          (i % 2 == 1 && seq[i] <= seq[i + 1])) {
        return false;
      }
    }
  }
  for (int i = max(0, j - 5); i < min(N - 1, j + 5); ++i) {
    if ((i % 2 == 0 && seq[i] >= seq[i + 1]) ||
        (i % 2 == 1 && seq[i] <= seq[i + 1])) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

int main() {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int N;
  cin >> N;
  vector<int> seq(N);
  for (int i = 0; i < N; ++i) cin >> seq[i];
  set<int> irregulars;
  for (int i = 0; i < N - 1; ++i) {
    if ((i % 2 == 0 && seq[i] >= seq[i + 1]) ||
        (i % 2 == 1 && seq[i] <= seq[i + 1])) {
      if (i > 0) irregulars.insert(i - 1);
      irregulars.insert(i);
      irregulars.insert(i + 1);
    }
  }
  if (irregulars.size() > 20) {
    cout << 0 << endl;
    return 0;
  }

  vector<int> irv(irregulars.begin(), irregulars.end());
  ll ans = 0;
  set<pair<int, int>> zubora;
  for (const auto &v : irv) {
    for (int j = 0; j < N; ++j) {
      if (v == j) continue;

      swap(seq[v], seq[j]);
      if (instantcheck(seq, irv, j)) {
        if (irregulars.count(j)) {
          if (v > j) zubora.insert({j, v});
          if (v < j) zubora.insert({v, j});
        } else {
          ans++;
        }
      }
      swap(seq[v], seq[j]);
    }
  }
  cout << (ans + zubora.size()) << endl;
}