2018-09-09

AtCoder Regular Contest 073 E - Ball Coloring

問題

https://beta.atcoder.jp/contests/arc073/tasks/arc073_c

解法

解説のとおりだが、個人的には理解が難しかった。（分かると簡単シリーズ）

最小のボールが青、最大のボールが赤のとき

最小のボールを持つ青は、残りのボールをできるだけ小さくしたい。最大のボールを持つ赤は残りのボールをできるだけ大きくしたい。なので、各ペアの小さいボールを青に、大きいボールを赤に塗れば良い。

最小のボールも最大のボールも赤に塗られているとき

まずは各ペアの小さい方のボールを青に塗る。青側の最小値を大きく、最大値を小さくしたいお気持ちだが、最大値は小さくはならない（大きくなることはある）。なので、最小値を大きくすることだけを考える。

各ペアを、小さい方のボールの昇順にソートしたとき、 i 番目のペアでは小さいほうが青に、大きい方が赤に塗られているが、これを入れ替えることを検討する。 k 番目のペアの小さい方を青にしたままの場合、 k+1 番目以降のペアをいくら入れ替えても青側の最小値は大きくならないので、i 番目のペアを入れ替えることを検討している時は、それより前のペアは全て入れ替わっていると考えて良い。

i 番目のペアを入れ替えた場合、青側のボールは {1〜i 番目のペアの大きい方のボール}
+ {i+1〜n 番目のペアの小さい方のボール} になる。これらの最大値・最小値を求めれば、「i 番目まで入れ替えたときの求める値」が計算できるのでこれを 1 〜 n 番目まで計算すれば良い。

コード

use std::cmp;

fn main() {
    let mut sc = Scanner::new();
    let n = sc.read();
    let mut x: Vec<usize> = vec![0; n];
    let mut y: Vec<usize> = vec![0; n];
    for i in 0..n {
        x[i] = sc.read();
        y[i] = sc.read();
    }

    let mut small = vec![];
    let mut large = vec![];
    for i in 0..n {
        small.push(cmp::min(x[i], y[i]));
        large.push(cmp::max(x[i], y[i]));
    }

    let &small_min = small.iter().min().unwrap();
    let &small_max = small.iter().max().unwrap();
    let &large_min = large.iter().min().unwrap();
    let &large_max = large.iter().max().unwrap();
    let mut ans = (small_max - small_min) * (large_max - large_min);

    let worst_side = large_max - small_min;
    let mut max = small_max;
    let mut min = 1e15 as usize;

    let mut v = vec![];
    for i in 0..n {
        v.push((small[i], large[i]));
    }
    v.sort();

    for i in 0..(n - 1) {
        let (_, large) = v[i];
        let (next_small, _) = v[i + 1];
        min = cmp::min(min, large);
        max = cmp::max(max, large);
        let tmp_min = cmp::min(min, next_small);
        ans = cmp::min(ans, (max - tmp_min) * worst_side);
    }
    println!("{}", ans);
}

struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

#[allow(dead_code)]
impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner {
            ptr: 0,
            length: 0,
            buf: vec![0; 1024],
            small_cache: vec![0; 1024],
        }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool {
        b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' '
    }

    fn read_vec<T>(&mut self, n: usize) -> Vec<T>
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        (0..n).map(|_| self.read()).collect()
    }

    fn usize_read(&mut self) -> usize {
        self.read()
    }

    fn read<T>(&mut self) -> T
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)])
                    .parse()
                    .unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}

2018-09-09

AtCoder Regular Contest 077 E - guruguru

AtCoder 競技プログラミング Rust

問題

https://beta.atcoder.jp/contests/arc077/tasks/arc077_c

解法

x を設定することによって切り替えが高速化している区間を持っておく。 x を 1 増加させるとそれらの区間の切り替え時間はそれぞれ 1 ずつ短くなる。

コード

use std::cmp;
use std::collections::BinaryHeap;

#[derive(Copy, Clone, Eq, PartialEq, Debug)]
struct Seg {
    head: usize,
    tail: usize,
}

impl Ord for Seg {
    fn cmp(&self, other: &Seg) -> cmp::Ordering {
        other.tail.cmp(&self.tail)
    }
}

impl PartialOrd for Seg {
    fn partial_cmp(&self, other: &Seg) -> Option<cmp::Ordering> {
        Some(self.cmp(other))
    }
}

fn main() {
    let mut sc = Scanner::new();
    let n = sc.read();
    let m = sc.read();
    let a: Vec<usize> = sc.read_vec(n);

    let mut tails: Vec<Vec<usize>> = vec![vec![]; m];
    let mut total_distance = 0;
    let mut current_decrease = 0;
    let mut decreased_segments = BinaryHeap::new();
    for i in 1..n {
        let from = a[i - 1] - 1;
        let to = a[i] - 1;
        let distance = (to + m - from) % m;
        total_distance += distance;
        if from > to {
            let warped = m - from - 1;
            current_decrease += warped;
            decreased_segments.push(Seg {
                head: from,
                tail: to,
            });
            tails[from].push(to + m);
        } else {
            tails[from].push(to);
        }
    }

    let mut ans = total_distance - current_decrease;
    for x in 1..m {
        while let Some(Seg { head, tail }) = decreased_segments.pop() {
            if tail < x {
                assert!(tail == x - 1);
                current_decrease -= (tail + m - head) % m - 1;
            } else {
                decreased_segments.push(Seg {
                    head: head,
                    tail: tail,
                });
                break;
            }
        }
        current_decrease += decreased_segments.len();
        ans = cmp::min(ans, total_distance - current_decrease);

        for &tail in tails[x - 1].iter() {
            decreased_segments.push(Seg {
                head: x - 1,
                tail: tail,
            });
        }
    }
    println!("{}", ans);
}

struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

#[allow(dead_code)]
impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner {
            ptr: 0,
            length: 0,
            buf: vec![0; 1024],
            small_cache: vec![0; 1024],
        }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool {
        b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' '
    }

    fn read_vec<T>(&mut self, n: usize) -> Vec<T>
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        (0..n).map(|_| self.read()).collect()
    }

    fn usize_read(&mut self) -> usize {
        self.read()
    }

    fn read<T>(&mut self) -> T
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)])
                    .parse()
                    .unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}

2018-09-08

C - Not Too Close SoundHound Programming Contest 2018 Masters Tournament 本戦 (Open)

競技プログラミング Rust AtCoder

問題

https://beta.atcoder.jp/contests/soundhound2018-summer-final-open/tasks/soundhound2018_summer_final_c

解法

解説が全く理解できなかったので下記ブログを参考にした。ありがとうございます。

http://fluffyowl.hatenablog.com/entry/2018/07/31/000800

dp[d][i][j] := 頂点 1 からの距離が d となる頂点までグラフを構築したとき、グラフの頂点数が i で、その中で頂点 1 からの距離が d となる頂点の個数が j であるグラフの組み合わせ

を考える。

距離 d-1 まで構築し終えたとして、グラフ全体の頂点数が used 個、頂点 1 からの距離が d-1 の頂点の数が last 個だとする。

このとき使われていない頂点の数 u は

$\begin{eqnarray} u = \left\{ \begin{array}{ll} N-used-1 & (d \leq D) \\ N-used-1 & (otherwise) \\ \end{array} \right. \end{eqnarray}$

と表される。（距離が D 以下なら使われていない頂点2は使われていないが、そうでない場合は使われているため。）

また、距離 d の頂点として新たにグラフに使用する頂点の数を using 個とすると、新たにグラフに使用する頂点を選ぶ組み合わせ C は

$\begin{eqnarray} C = \left\{ \begin{array}{ll} _u C_{using-1} & (d = D) \\ _u C_{using} & (otherwise) \\ \end{array} \right. \end{eqnarray}$

と表される。（d=D のときは 2 を必ずグラフに使わなければならないため。）

新たにグラフに使用される using 個の頂点は距離 d となるので、 last 個の頂点のいずれかから辺が張られているはずである。よって using 個の各頂点について、 last 個の頂点への辺の貼り方はそれぞれ $2^{last} - 1$ 通りあるはずである。（last 個の頂点のどれに辺を張っても良いが、必ず 1 本は張らなければならないため。）なので last 個の頂点と using この頂点のみからなるサブグラフの組み合わせ E は $E = \begin{eqnarray} \left( 2^{last}-1 \right)^{using} \end{eqnarray}$ 通りになる。

新たに追加される using この頂点の間では好きなだけ辺を張って良い。（これら using 個の頂点への頂点 1 からの最短距離は d で変わらないので。）貼りうる辺の本数は $using \times (using-1)/2$ なので、組み合わせは $2^{using \times (using-1)/2}$ 通りになる。

よって dp の更新式は

$dp(d, used + using, using ) \leftarrow dp(d-1, used, last) \times C \times E \times 2^{using \times (using-1)/2}$

みたいな感じになる。（雰囲気で式を書いているので数学的な表記じゃないのは許してください）

コード

use std::ops::{Add, AddAssign, Mul, MulAssign, Rem, Sub};

const MOD: usize = 1e9 as usize + 7;

fn main() {
    let mut sc = Scanner::new();
    let n: usize = sc.read();
    let d: usize = sc.read();

    let combination = Combination::new(n, MOD);
    let mut dp = vec![vec![vec![ModInt::new(0); n + 1]; n + 1]; n];
    dp[0][1][1] = ModInt::new(1);
    for distance in 1..n {
        for using in 1..(n + 1) {
            for used in 1..(n + 1) {
                if using + used > n {
                    continue;
                }
                for last in 1..(n + 1) {
                    let unused = if distance <= d {
                        n - used - 1
                    } else {
                        n - used
                    };
                    let using_not_2 = if distance == d { using - 1 } else { using };
                    if unused < using_not_2 {
                        continue;
                    }
                    let combination = combination.get(unused, using_not_2);
                    let edges_from_last_to_using = mod_pow((1 << last) - 1, using);

                    let possible_edge_num_in_using_sub_graph = using * (using - 1) / 2;
                    let sub_graphs_of_using = mod_pow(2, possible_edge_num_in_using_sub_graph);

                    dp[distance][using + used][using] += dp[distance - 1][used][last]
                        * combination
                        * edges_from_last_to_using
                        * sub_graphs_of_using;
                }
            }
        }
    }

    let mut ans = ModInt::new(0);
    for distance in d..n {
        for used in (distance + 1)..(n + 1) {
            for last in 0..(n + 1) {
                let unconnected_sub_graph = if used + 1 >= n {
                    ModInt::new(1)
                } else {
                    mod_pow(2, (n - used) * (n - used - 1) / 2)
                };
                ans += dp[distance][used][last] * unconnected_sub_graph;
            }
        }
    }

    println!("{}", ans.value);
}

fn mod_pow(x: usize, e: usize) -> ModInt<usize> {
    let mut result = ModInt::new(1);
    let mut cur = ModInt::new(x);
    let mut e = e;
    while e > 0 {
        if e & 1 != 0 {
            result = result * cur;
        }
        e /= 2;
        cur = cur * cur;
    }
    result
}

#[derive(Copy)]
pub struct ModInt<T> {
    value: T,
    modulo: T,
}

impl<T> Clone for ModInt<T>
where
    T: Copy,
{
    fn clone(&self) -> Self {
        ModInt {
            value: self.value,
            modulo: self.modulo,
        }
    }

    fn clone_from(&mut self, source: &ModInt<T>) {
        self.value = source.value;
        self.modulo = source.modulo;
    }
}

impl<T> Add<ModInt<T>> for ModInt<T>
where
    T: Add<Output = T> + Sub<Output = T> + Copy + PartialOrd,
{
    type Output = ModInt<T>;
    fn add(self, rhs: ModInt<T>) -> ModInt<T> {
        self + rhs.value
    }
}

impl<T> Add<T> for ModInt<T>
where
    T: Add<Output = T> + Sub<Output = T> + Copy + PartialOrd,
{
    type Output = ModInt<T>;
    fn add(self, rhs: T) -> ModInt<T> {
        let m = self.modulo;
        let mut t = rhs + self.value;
        if t > m {
            t = t - m;
        }
        ModInt {
            value: t,
            modulo: self.modulo,
        }
    }
}

impl<T> Sub<T> for ModInt<T>
where
    T: PartialOrd + Copy + Add<Output = T> + Sub<Output = T> + Rem<Output = T>,
{
    type Output = ModInt<T>;
    fn sub(self, rhs: T) -> ModInt<T> {
        let rhs = if rhs >= self.modulo {
            rhs % self.modulo
        } else {
            rhs
        };
        let value = if self.value < rhs {
            self.value + self.modulo
        } else {
            self.value
        };
        ModInt {
            value: value - rhs,
            modulo: self.modulo,
        }
    }
}

impl<T> Sub<ModInt<T>> for ModInt<T>
where
    T: PartialOrd + Copy + Add<Output = T> + Sub<Output = T> + Rem<Output = T>,
{
    type Output = ModInt<T>;
    fn sub(self, rhs: ModInt<T>) -> ModInt<T> {
        self - rhs.value
    }
}

impl<T> AddAssign<T> for ModInt<T>
where
    T: Add<Output = T> + Sub<Output = T> + Copy + PartialOrd,
{
    fn add_assign(&mut self, other: T) {
        *self = *self + other;
    }
}
impl<T> AddAssign<ModInt<T>> for ModInt<T>
where
    T: Add<Output = T> + Sub<Output = T> + Copy + PartialOrd,
{
    fn add_assign(&mut self, other: ModInt<T>) {
        *self = *self + other;
    }
}

impl<T> Mul<ModInt<T>> for ModInt<T>
where
    T: Mul<Output = T> + Rem<Output = T> + Copy,
{
    type Output = ModInt<T>;

    fn mul(self, rhs: ModInt<T>) -> ModInt<T> {
        self * rhs.value
    }
}
impl<T> Mul<T> for ModInt<T>
where
    T: Mul<Output = T> + Rem<Output = T> + Copy,
{
    type Output = ModInt<T>;

    fn mul(self, rhs: T) -> ModInt<T> {
        let t = (self.value * rhs) % self.modulo;
        ModInt {
            value: t,
            modulo: self.modulo,
        }
    }
}

impl<T> MulAssign<T> for ModInt<T>
where
    T: Mul<Output = T> + Rem<Output = T> + Copy,
{
    fn mul_assign(&mut self, rhs: T) {
        *self = *self * rhs;
    }
}

impl<T> MulAssign<ModInt<T>> for ModInt<T>
where
    T: Mul<Output = T> + Rem<Output = T> + Copy,
{
    fn mul_assign(&mut self, rhs: ModInt<T>) {
        *self = *self * rhs;
    }
}

impl ModInt<usize> {
    pub fn new(value: usize) -> ModInt<usize> {
        ModInt {
            value: value,
            modulo: MOD,
        }
    }
}

pub struct Combination {
    fact: Vec<usize>,
    inv_fact: Vec<usize>,
    modulo: usize,
}

impl Combination {
    pub fn new(max: usize, modulo: usize) -> Combination {
        let mut inv = vec![0; max + 1];
        let mut fact = vec![0; max + 1];
        let mut inv_fact = vec![0; max + 1];
        inv[1] = 1;
        for i in 2..(max + 1) {
            inv[i] = inv[modulo % i] * (modulo - modulo / i) % modulo;
        }
        fact[0] = 1;
        inv_fact[0] = 1;
        for i in 0..max {
            fact[i + 1] = fact[i] * (i + 1) % modulo;
        }
        for i in 0..max {
            inv_fact[i + 1] = inv_fact[i] * inv[i + 1] % modulo;
        }
        Combination {
            fact: fact,
            inv_fact: inv_fact,
            modulo: modulo,
        }
    }

    pub fn get(&self, x: usize, y: usize) -> ModInt<usize> {
        assert!(x >= y);
        ModInt::new(
            self.fact[x] * self.inv_fact[y] % self.modulo * self.inv_fact[x - y] % self.modulo,
        )
    }
}
struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

#[allow(dead_code)]
impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner {
            ptr: 0,
            length: 0,
            buf: vec![0; 1024],
            small_cache: vec![0; 1024],
        }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool {
        b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' '
    }

    fn read_vec<T>(&mut self, n: usize) -> Vec<T>
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        (0..n).map(|_| self.read()).collect()
    }

    fn usize_read(&mut self) -> usize {
        self.read()
    }

    fn read<T>(&mut self) -> T
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)])
                    .parse()
                    .unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}

2018-09-06

CS Academy: Growing Segment

CS Academy 競技プログラミング Rust

問題

https://csacademy.com/contest/archive/task/growing-segment/

解法

いつもありがとうございます。

削除しても大丈夫な辺を下から見ていく
x[i] -> x[i+1] を削除するときことを考える
x[i+1] は削除して問題ないので消す。
x[i+2] は消せるか？ (x[i] をカバーしたときに自動的に x[i-2] もカバーされるか？)
x[i+2] を消せるとき
- x[i+2] を消す
- x[i] -> x[i+3] に辺を張る
x[i+2] が消せないとき
- x[i] を消す
- x[i-1] -> x[i+2] に辺を張る

コード

use std::collections::BTreeSet;

fn main() {
    let mut sc = Scanner::new();
    let n = sc.read();
    let q = sc.read();
    let mut x: Vec<i64> = vec![0];
    for _ in 0..n {
        let t = sc.read::<i64>();
        if x[x.len() - 1] == t {
            continue;
        }
        if x.len() >= 2 && (x[x.len() - 2] < x[x.len() - 1]) == (x[x.len() - 1] < t) {
            x.pop();
        }
        x.push(t);
    }

    let mut current_difference = 0;
    if x.len() >= 2 && x[1] < 0 {
        current_difference -= x[1];
        x.remove(0);
        for x in x.iter_mut() {
            *x += current_difference;
        }
    }

    // x[even] < x[odd] > x[even] < x[odd] ...

    let mut index_set = (0..x.len()).collect::<BTreeSet<_>>();
    let mut edges = BTreeSet::new();
    let mut distance = vec![0; x.len() - 1];
    for i in 1..x.len() {
        distance[i - 1] = (x[i] - x[i - 1]).abs();
        current_difference += distance[i - 1];
        edges.insert((distance[i - 1], i - 1));
    }

    let mut queries = vec![];
    for i in 0..q {
        queries.push((sc.read::<i64>(), i));
    }
    queries.sort();

    let mut prev_query = 0;
    let mut ans = vec![0; q];
    for &(query, ans_index) in queries.iter() {
        while let Some(&(_, edge_idx)) = edges.first() {
            let edge_length = distance[edge_idx];
            if edge_length > query {
                break;
            }
            edges.remove(&(edge_length, edge_idx));
            current_difference -= distance[edge_idx] - prev_query;

            let &next_idx = index_set.range((edge_idx + 1)..).next().unwrap();
            if next_idx < *index_set.last().unwrap() {
                edges.remove(&(distance[next_idx], next_idx));
                current_difference -= distance[next_idx] - prev_query;
            }
            index_set.remove(&next_idx);
            let it = index_set.range((edge_idx + 1)..).next().cloned();
            if it.is_none() {
                continue;
            }

            let next_next_idx = it.unwrap();
            assert!(edge_idx % 2 == next_next_idx % 2);

            if (edge_idx % 2 == 0 && x[next_next_idx] >= x[edge_idx])
                || (edge_idx % 2 == 1 && x[next_next_idx] <= x[edge_idx])
            {
                // When next_next_idx is removable,
                if next_next_idx < *index_set.last().unwrap() {
                    edges.remove(&(distance[next_next_idx], next_next_idx));
                    current_difference -= distance[next_next_idx] - prev_query;
                }
                index_set.remove(&next_next_idx);

                match index_set.range((edge_idx + 1)..).next() {
                    Some(&next_idx) => {
                        distance[edge_idx] = (x[edge_idx] - x[next_idx]).abs();
                        edges.insert((distance[edge_idx], edge_idx));
                        current_difference += distance[edge_idx] - prev_query;
                    }
                    _ => {}
                }
            } else {
                // When next_next_idx can not be removed,
                assert!(index_set.remove(&edge_idx));
                match index_set.range(..next_next_idx).next_back() {
                    Some(&prev_idx) => {
                        edges.remove(&(distance[prev_idx], prev_idx));
                        current_difference -= distance[prev_idx] - prev_query;

                        distance[prev_idx] = (x[prev_idx] - x[next_next_idx]).abs();
                        edges.insert((distance[prev_idx], prev_idx));
                        current_difference += distance[prev_idx] - prev_query;
                    }
                    _ => {
                        current_difference += (x[edge_idx] - x[next_next_idx]).abs();
                    }
                }
            }
        }

        current_difference -= (query - prev_query) * edges.len() as i64;
        ans[ans_index] = current_difference;
        prev_query = query;
    }

    for &ans in ans.iter() {
        println!("{}", ans);
    }
}

trait FirstLastElement<K> {
    fn first(&self) -> Option<&K>;
    fn last(&self) -> Option<&K>;
}

impl<K> FirstLastElement<K> for BTreeSet<K> {
    fn first(&self) -> Option<&K> {
        self.iter().next()
    }
    fn last(&self) -> Option<&K> {
        self.iter().next_back()
    }
}

struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

#[allow(dead_code)]
impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner {
            ptr: 0,
            length: 0,
            buf: vec![0; 1024],
            small_cache: vec![0; 1024],
        }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool {
        b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' '
    }

    fn read_vec<T>(&mut self, n: usize) -> Vec<T>
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        (0..n).map(|_| self.read()).collect()
    }

    fn usize_read(&mut self) -> usize {
        self.read()
    }

    fn read<T>(&mut self) -> T
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)])
                    .parse()
                    .unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}

2018-08-19

SoundHound Programming Contest 2018 Masters Tournament 本戦 (Open) E - Hash Swapping

Rust AtCoder その他

問題

E - Hash Swapping

解法

セグメント木の子ノード j に $S_{ij} \times (10^{6})^{j}$ を入れておき、合計値を求める際に $(10^{6})^{j}$ の逆元をかけることでハッシュを取り出せるようにする。各ノードは左右の子ノードへのポインタ（ポインタ操作は Rust で安全にやろうとすると重くなるので、実際には配列のインデックス）をそれぞれ持っていて、更新範囲内に含まれていたらポインタを張り替えることで swap クエリを処理する。

コード

const EXP: usize = 1e6 as usize;
const MOD: usize = 1e9 as usize + 7;

#[derive(Clone, Debug)]
struct Node {
    left: usize,
    right: usize,
    from: usize,
    to: usize,
    sum: usize,
}

struct SegTree {
    nodes: Vec<Node>,
    total: usize,
}

impl SegTree {
    fn new(n: usize, m: usize) -> Self {
        let mut size = 1;
        while size <= n {
            size *= 2;
        }
        let total = size * 2;
        let mut seg = vec![
            Node {
                left: 0,
                right: 0,
                from: 0,
                to: 0,
                sum: 0
            };
            total * m
        ];

        for m in 0..m {
            let offset = total * m;
            init_ptr(&mut seg, 0, offset, 0, size - 1);
        }
        SegTree {
            nodes: seg,
            total: total,
        }
    }

    fn update(&mut self, pos: usize, value: usize, i: usize) {
        if self.nodes[pos].from == self.nodes[pos].to && self.nodes[pos].from == i {
            self.nodes[pos].sum = value;
        } else if self.nodes[pos].from <= i && i <= self.nodes[pos].to {
            let left = self.nodes[pos].left;
            let right = self.nodes[pos].right;
            self.update(left, value, i);
            self.update(right, value, i);
            self.nodes[pos].sum = (self.nodes[left].sum + self.nodes[right].sum) % MOD;
        }
    }

    fn sum(&self, from: usize, to: usize, pos: usize) -> usize {
        if to < self.nodes[pos].from || self.nodes[pos].to < from {
            0
        } else if from <= self.nodes[pos].from && self.nodes[pos].to <= to {
            self.nodes[pos].sum
        } else {
            let left = self.sum(from, to, self.nodes[pos].left);
            let right = self.sum(from, to, self.nodes[pos].right);
            (left + right) % MOD
        }
    }

    fn swap(&mut self, pos1: usize, pos2: usize, from: usize, to: usize) {
        let ptr1 = self.nodes[pos1].left;
        let ptr2 = self.nodes[pos2].left;
        if from <= self.nodes[ptr1].from && self.nodes[ptr1].to <= to {
            self.nodes[pos1].left = ptr2;
            self.nodes[pos2].left = ptr1;
        } else if !(to < self.nodes[ptr1].from || self.nodes[ptr1].to < from) {
            self.swap(ptr1, ptr2, from, to);
        }
        let ptr1 = self.nodes[pos1].right;
        let ptr2 = self.nodes[pos2].right;
        if from <= self.nodes[ptr1].from && self.nodes[ptr1].to <= to {
            self.nodes[pos1].right = ptr2;
            self.nodes[pos2].right = ptr1;
        } else if !(to < self.nodes[ptr1].from || self.nodes[ptr1].to < from) {
            self.swap(ptr1, ptr2, from, to);
        }
        let mut update = |pos: usize| {
            let left = self.nodes[pos].left;
            let right = self.nodes[pos].right;
            self.nodes[pos].sum = (self.nodes[left].sum + self.nodes[right].sum) % MOD;
        };

        update(pos1);
        update(pos2);
    }
}

fn init_ptr(seg: &mut Vec<Node>, k: usize, offset: usize, from: usize, to: usize) {
    seg[k + offset].from = from;
    seg[k + offset].to = to;
    if from != to {
        let width = to + 1 - from;
        assert_eq!(width & 1, 0);
        seg[k + offset].left = 2 * k + 1 + offset;
        seg[k + offset].right = 2 * k + 2 + offset;
        init_ptr(seg, 2 * k + 1, offset, from, from + width / 2 - 1);
        init_ptr(seg, 2 * k + 2, offset, from + width / 2, to);
    }
}

fn solve(n: usize, s: &Vec<Vec<usize>>, q: &Vec<(usize, usize, usize, usize, usize)>) {
    let m = s.len();
    let mut mod_pow = vec![0; n + 1];
    mod_pow[0] = 1;
    mod_pow[1] = EXP;
    let mut mod_inv = vec![0; n + 1];
    mod_inv[0] = 1;
    mod_inv[1] = mod_inverse(EXP, MOD);
    for i in 2..n {
        mod_pow[i] = (mod_pow[i - 1] * mod_pow[1]) % MOD;
        mod_inv[i] = (mod_inv[i - 1] * mod_inv[1]) % MOD;
    }

    let mut seg = SegTree::new(n, m);
    for m in 0..m {
        for i in 0..n {
            let pos = m * seg.total;
            seg.update(pos, (s[m][i] * mod_pow[i]) % MOD, i);
        }
    }

    for &(t, x, y, from, to) in q.iter() {
        if t == 1 {
            let pos1 = x * seg.total;
            let pos2 = y * seg.total;
            seg.swap(pos1, pos2, from, to);
        } else {
            let pos = x * seg.total;
            let sum = seg.sum(from, to, pos);
            println!("{}", (sum * mod_inv[from]) % MOD);
        }
    }
}

fn main() {
    let mut sc = Scanner::new();
    let n = sc.read();
    let m = sc.read();
    let s: Vec<Vec<usize>> = (0..m)
        .map(|_| {
            sc.read::<String>()
                .chars()
                .map(|c| c as usize - 'a' as usize + 1)
                .collect()
        })
        .collect();
    let q = sc.read();
    let q = (0..q)
        .map(|_| {
            let t = sc.read();
            if t == 1 {
                (
                    t,
                    sc.usize_read() - 1,
                    sc.usize_read() - 1,
                    sc.usize_read() - 1,
                    sc.usize_read() - 1,
                )
            } else {
                (
                    t,
                    sc.usize_read() - 1,
                    sc.usize_read(),
                    sc.usize_read() - 1,
                    sc.usize_read() - 1,
                )
            }
        })
        .collect();
    solve(n, &s, &q);
}

fn extended_gcd(a: i64, b: i64) -> (i64, i64, i64) {
    assert!(a < b);
    if a == 0 {
        (b, 0, 1)
    } else {
        let (g, x, y) = extended_gcd(b % a, a);
        (g, y - (b / a) * x, x)
    }
}

fn mod_inverse(a: usize, modulo: usize) -> usize {
    let (g, x, _) = extended_gcd(a as i64, modulo as i64);
    assert!(g == 1);
    (x as usize) % modulo
}

struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

#[allow(dead_code)]
impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner {
            ptr: 0,
            length: 0,
            buf: vec![0; 1024],
            small_cache: vec![0; 1024],
        }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool {
        b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' '
    }

    fn read_vec<T>(&mut self, n: usize) -> Vec<T>
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        (0..n).map(|_| self.read()).collect()
    }

    fn usize_read(&mut self) -> usize {
        self.read()
    }

    fn read<T>(&mut self) -> T
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)])
                    .parse()
                    .unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}

2018-08-02

Rust でライブコーディングをした

Rust

rust.connpass.com

これの LT 枠でライブコーディングをした。

動機

Rust は比較的難しい言語だと思う（ふわっと書いてふわっと動くタイプの言語ではない）ので、聴衆が自分でもできそうと思えるようなパフォーマンスをしたかった。

問題選定

Rust の標準ライブラリの公式ドキュメントにはダイクストラの実装が載っているので、これをコピペするだけで動くのを見せたいと考えた。 AOJ にはダイクストラをそのまま実装するための問題が用意されているが、それではあまりに味気ないので、本質的にはダイクストラをやるだけだが表面的には面白そうに見える問題を頑張って探した。

C - 身体バランス

（探しても見つからなかったので、結局自分の印象に残っていた問題を思い出した）（僕が初めてダイクストラ法と出会った問題）

練習

本番前に練習をし、いくつかの問題点を見つけた。

この問題では全ての頂点への最短距離を求める必要があるが、公式ドキュメントのものは終点までの最短経路のみを求めるので、微修正する必要がある。
AtCoder のジャッジの Rust は 1.15.1 なので、そのままコピペすると then_with でコンパイルエラーになる。
Edge が Clone を継承する必要がある。
- さり気なく [#derive(Clone)] を足す。
標準入力が面倒。
グラフが連結でないケースがテストに入っている。

本番

kenkooさんだ #rust_jp
— κeen (@blackenedgold) August 1, 2018

宇宙ツイッタラーさんだ #rust_jp
— Tsuzu (@Wp120_3238) 2018年8月1日

「どうせ自分の発表時間なくなるだろと思ってたので…」
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

立川シネマシティの宣伝がwww #rust_jp
— Satoshi Kojima (@skoji) 2018年8月1日

ガルパン、まだ上映してたのか #rust_jp
— 電波椅子🐱 (@dempacat) 2018年8月1日

kenkooさんだ!!#rust_jp
— hello (@yomicerisier) 2018年8月1日

ガルパンの宣伝から始まる発表 #rust_jp
— hsjoihs@数情物化語 (@hsjoihs) 2018年8月1日

あんこう㌠ #rust_jp
— おおた (@ota42y) 2018年8月1日

立川でまだガルパンやってるの凄いよね… #rust_jp
— おおた (@ota42y) 2018年8月1日

ガルパンの回し者じゃねーか！ #rust_jp
— えまのん (@emanon_was) 2018年8月1日

「今日家に帰ったら使える話をします」
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

ガルパンから始まるスライドのない発表 #rust_jp
— なっぱ@パーフェクトドブマスター (@b7472) 2018年8月1日

「今すぐ5分以内にここでRustを使う話をします！！」 #rust_jp
— Satoshi Kojima (@skoji) 2018年8月1日

「スライドはない」「5分以内に使うRustを話します」 #rust_jp
— tjmmm (@norikakip) 2018年8月1日

ダイクストラ #rust_jp
— yuki (@helloyuk13) 2018年8月1日

「高速なアルゴリズムを実装したい」
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

「webアプリとか作るだけならPythonでいいんですよ!!」 #rust_jp
— Satoshi Kojima (@skoji) 2018年8月1日

AtCoder #rust_jp
— Tsuzu (@Wp120_3238) 2018年8月1日

atcoderの問題をライブコーディングして解くwwww #rust_jp
— おおた (@ota42y) 2018年8月1日

AtCoderのC問題を解き始めたｗｗｗ #rust_jp
— 名有りさん (@naari_) 2018年8月1日

AtCoderのライブコーディング
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

LTでAtCoderのC問題をライブコーディング。新しい #rust_jp
— 電波椅子🐱 (@dempacat) 2018年8月1日

ちゃんと時間は確保しますよ😅 #rust_jp
— どらやき (@dorayaki_kun) 2018年8月1日

「だいくすとら」を #rust_jp
— 目指せ黄色 (@matsu7874) 2018年8月1日

AtCoderのC問題をライブコーディングwww #rust_jp
— なっぱ@パーフェクトドブマスター (@b7472) 2018年8月1日

最強最速アルゴリズマー養成講座プログラミングコンテスト TopCoder攻略ガイド | 高橋直大 |本 | 通販 | Amazon https://t.co/EOUsiDiXa7 #rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

Atcoderのライブコーディングは面白すぎる#rust_jp
— hello (@yomicerisier) 2018年8月1日

標準入力の受け取りめんどいよねｗ #rust_jp
— yuki (@helloyuk13) 2018年8月1日

ダイクストラ弊社社員うるさいです。僕はうるさくないですが。 #rust_jp
— どらやき (@dorayaki_kun) 2018年8月1日

マイクOFF!! #rust_jp
— なっぱ@パーフェクトドブマスター (@b7472) 2018年8月1日

標準入力を受け取るのもコピペでやっていくことにした

「標準入力受け取るのはRustだとめんどくさいのでコピペします！！」 #rust_jp 勢いがある
— Satoshi Kojima (@skoji) 2018年8月1日

「標準入力を受け取るのがRustは面倒なのでコピペでいきます」 #rust_jp
— 電波椅子🐱 (@dempacat) 2018年8月1日

AtCoderライブコーディングが始まったw #rust_jp
— Tsuzu (@Wp120_3238) 2018年8月1日

ガルパンの宣伝からガチライブコーディングｗテンションぱねーｗ #rust_jp
— えまのん (@emanon_was) 2018年8月1日

「みなさんも実装してください僕といっしょに！！！」 #rust_jp
— tjmmm (@norikakip) 2018年8月1日

「みなさん、今、僕と一緒に、実装してください！！！」 #rust_jp
— Satoshi Kojima (@skoji) 2018年8月1日

喋りながらコード書ける技術何気にすごいと思う #rust_jp
— Yuli Inoue (@iyunoriue) 2018年8月1日

「皆さん、今、実装してくださいね？！僕といっしょに！！」
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

「みなさんも一緒に実装してくださいね！！！」 #rust_jp
— なっぱ@パーフェクトドブマスター (@b7472) 2018年8月1日

「ダイクストラは実装しやすいんですが、ここはコピペでいきます」
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

Rust公式ページにダイクストラが乗っている #rust_jp
— u+ (@uplus_e10) 2018年8月1日

「ダイクストラ法の実装はRustのbinary_heapのドキュメントに乗っている。それをそのままコピペします！！！」 wwwwww #rust_jp
— Satoshi Kojima (@skoji) 2018年8月1日

rustの公式ドキュメントにヒープを使ったダイクストラ法の実装があるwwwwwwwww #rust_jp
— おおた (@ota42y) 2018年8月1日

「RustのBinaryHeapのドキュメントにダイクストラ法のコードが乗っているのでコピペします」 #rust_jp
— 電波椅子🐱 (@dempacat) 2018年8月1日

「Rustはなんと標準ライブラリのBinaryHeapのドキュメントにダイクストラの実装が載ってます！！！これをコピペして使います！！！！」
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

コピペによるライブコーディングが始まった #rust_jp
— soebosi (@ebosi38051) 2018年8月1日

(vs code普及してるなあ） #rust_jp
— Satoshi Kojima (@skoji) 2018年8月1日

迷いなく書いてるあたり手慣れてるな〜
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

VS Code の補完すごくない？ #rust_jp
— yuki (@helloyuk13) 2018年8月1日

VS Code、結構便利そう。 #rust_jp
— 電波椅子🐱 (@dempacat) 2018年8月1日

話しながら書くの難しそう #rust_jp
— mizdra (@mizdra) 2018年8月1日

公式docsにダイクストラの実装サンプルあるのかhttps://t.co/OTUeX1Jimc
#rust_jp
— わさん (@wasanx25) 2018年8月1日

「提出していきましょう」 #rust_jp
— なっぱ@パーフェクトドブマスター (@b7472) 2018年8月1日

ちゃんとコンパイルエラーになるところも見せた

AtCoderのRust古くなかったっけ・・・ #rust_jp
— Tsuzu (@Wp120_3238) 2018年8月1日

「AtCoderのRustのパージョンが古い！！」
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

みっちり練習した痕跡よｗｗ #rust_jp
— えまのん (@emanon_was) 2018年8月1日

AtCoderのRustが古いwwww #rust_jp
— なっぱ@パーフェクトドブマスター (@b7472) 2018年8月1日

AtCoderのRustコンパイラのバージョンが古いので、コピペしたところが動かない #rust_jp
— 電波椅子🐱 (@dempacat) 2018年8月1日

コーナーケースで不正解になるところも見せた

これはあまり伝わっていなかったかもしれない。

Rustの話じゃなくて問題の解説始まった #rust_jp
— 目指せ黄色 (@matsu7874) 2018年8月1日

「結局何をやったかというと、1行目〜84行目までコピペ」 #rust_jp
— 電波椅子🐱 (@dempacat) 2018年8月1日

「ほぼコピペなので自分で書いたコードはこれだけなんですね。なんかできそう！」
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

「速さを享受できるアルゴリズムの問題を解くのがいいのでは」 #rust_jp
— 名有りさん (@naari_) 2018年8月1日

コンパイラのバージョンが古くてストレスが溜まったりしませんか #rust_jp
— Tsuzu (@Wp120_3238) 2018年8月1日

実装する方法は得てないぞｗｗｗｗ #rust_jp
— 電波椅子🐱 (@dempacat) 2018年8月1日

喋りながらのライブコーディングも良いし、まとめもとても良かったw #rust_jp
— わさん (@wasanx25) 2018年8月1日

「みなさんは今日帰ったらダイクストラを実装できます。」
#rust_jp
— κeen (@blackenedgold) 2018年8月1日

けんこーさんうまいなぁ #rust_jp
— Tsuzu (@Wp120_3238) 2018年8月1日

疾走感ある発表だった #rust_jp
— なっぱ@パーフェクトドブマスター (@b7472) 2018年8月1日

プロ #rust_jp
— Ryota Sakamoto (@ryota_sakamot0) 2018年8月1日

ライブ・コーディング面白かった #rust_jp
— Yuli Inoue (@iyunoriue) 2018年8月1日

話しながら実装してミスしないのすごかった… #rust_jp
— おおた (@ota42y) 2018年8月1日

感想

自己顕示欲の満たされ方がすごい。

2018-08-01

Rust で競技プログラミングをする時に使う高速な標準入力 Scanner

競技プログラミング Rust

struct Scanner {
    ptr: usize,
    length: usize,
    buf: Vec<u8>,
    small_cache: Vec<u8>,
}

#[allow(dead_code)]
impl Scanner {
    fn new() -> Scanner {
        Scanner {
            ptr: 0,
            length: 0,
            buf: vec![0; 1024],
            small_cache: vec![0; 1024],
        }
    }

    fn load(&mut self) {
        use std::io::Read;
        let mut s = std::io::stdin();
        self.length = s.read(&mut self.buf).unwrap();
    }

    fn byte(&mut self) -> u8 {
        if self.ptr >= self.length {
            self.ptr = 0;
            self.load();
            if self.length == 0 {
                self.buf[0] = b'\n';
                self.length = 1;
            }
        }

        self.ptr += 1;
        return self.buf[self.ptr - 1];
    }

    fn is_space(b: u8) -> bool {
        b == b'\n' || b == b'\r' || b == b'\t' || b == b' '
    }

    fn read_vec<T>(&mut self, n: usize) -> Vec<T>
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        (0..n).map(|_| self.read()).collect()
    }

    fn usize_read(&mut self) -> usize {
        self.read()
    }

    fn read<T>(&mut self) -> T
    where
        T: std::str::FromStr,
        T::Err: std::fmt::Debug,
    {
        let mut b = self.byte();
        while Scanner::is_space(b) {
            b = self.byte();
        }

        for pos in 0..self.small_cache.len() {
            self.small_cache[pos] = b;
            b = self.byte();
            if Scanner::is_space(b) {
                return String::from_utf8_lossy(&self.small_cache[0..(pos + 1)])
                    .parse()
                    .unwrap();
            }
        }

        let mut v = self.small_cache.clone();
        while !Scanner::is_space(b) {
            v.push(b);
            b = self.byte();
        }
        return String::from_utf8_lossy(&v).parse().unwrap();
    }
}