2017-05-05

Codeforces Round #411 (Div. 1) C. Ice cream coloring

Codeforces 競技プログラミング

問題

http://codeforces.com/contest/804/problem/C

n 頂点のツリー T と m 種類のアイスクリームがあります。T の各頂点はアイスクリームの集合をもっています。あるアイスクリーム i をもつ頂点同士は、連結なサブグラフになっています。

m 頂点の無向重みなしグラフ G を作ります。アイスクリーム v とアイスクリーム u を集合に含む頂点が T 上に存在する時 G 上で頂点 v から頂点 u へ辺を張ります。

隣り合った頂点同士が同じ色にならないように G の頂点を塗り分ける時、必要な最小の色数と、G の各頂点の色を出力してください。

解法

T 上の各集合について、その集合に含まれるアイスクリーム同士には辺が張られるので、集合の中だけでは完全グラフになっています。つまり、G は図のようにクリーク同士がクリークによって連結されているグラフになるはずです。

f:id:kenkoooo:20170505134216j:plain

ここで重要なのが、「あるアイスクリーム i をもつ頂点同士は、連結なサブグラフになっている」という制約で、図でアイスクリーム 4 とアイスクリーム 6 を同時に集合に持つ頂点が T 上には存在すると仮定すると、T 内に閉路ができてしまうため、4 と 6 を同時にもつ頂点は存在しない事がわかります。

f:id:kenkoooo:20170505134314j:plain

そのため、クリーク内の塗り分けを DFS 的に決めていっても後から矛盾することがないため、順番に塗り分けていけば良いです。

f:id:kenkoooo:20170505134335j:plain

コード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.NoSuchElementException;
import java.util.TreeSet;

public class C {

  class ColorManager {

    final int size;
    int cur = 0;
    final int[] used;
    int pos = 0;

    ColorManager(int size) {
      this.size = size;
      used = new int[size];
    }

    void fill() {
      cur++;
      pos = 0;
    }

    void use(int idx) {
      used[idx] = cur;
    }

    int next() {
      while (used[pos] == cur) {
        pos++;
      }

      int ret = pos;
      used[pos] = cur;
      return ret;
    }
  }

  private void solve(FastScanner in, PrintWriter out) {
    int N = in.nextInt();
    int M = in.nextInt();

    ArrayList<Integer>[] sets = new ArrayList[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      sets[i] = new ArrayList<>();
    }

    TreeSet<Integer>[] inv = new TreeSet[M];
    for (int i = 0; i < M; i++) {
      inv[i] = new TreeSet<>();
    }

    for (int i = 0; i < N; i++) {
      int s = in.nextInt();
      for (int j = 0; j < s; j++) {
        int x = in.nextInt() - 1;
        sets[i].add(x);
        inv[x].add(i);
      }
    }

    ArrayDeque<Integer> idxQueue = new ArrayDeque<>();
    boolean[] idxUsed = new boolean[N];
    boolean[] invSearched = new boolean[M];

    int[] color = new int[M];
    Arrays.fill(color, -1);

    int maxSize = 0;
    for (ArrayList<Integer> set : sets) {
      maxSize = Math.max(set.size(), maxSize);
    }

    ColorManager manager = new ColorManager(maxSize);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      if (idxUsed[i]) {
        continue;
      }
      idxUsed[i] = true;
      idxQueue.add(i);

      while (!idxQueue.isEmpty()) {

        manager.fill();
        int idx = idxQueue.poll();
        ArrayList<Integer> set = sets[idx];

        for (int s : set) {
          if (color[s] >= 0) {
            manager.use(color[s]);
          }
        }

        for (int s : set) {
          if (color[s] < 0) {
            color[s] = manager.next();
          }
        }

        for (int s : set) {
          if (invSearched[s]) {
            continue;
          }
          invSearched[s] = true;
          for (int nextIdx : inv[s]) {
            if (idxUsed[nextIdx]) {
              continue;
            }
            idxUsed[nextIdx] = true;
            idxQueue.add(nextIdx);
          }
        }
      }
    }

    int m = 0;
    for (int i = 0; i < M; i++) {
      if (color[i] < 0) {
        color[i] = 0;
      }
      m = Math.max(m, color[i] + 1);
    }

    out.println(m);
    for (int i = 0; i < M; i++) {
      if (i > 0) {
        out.print(" ");
      }
      out.print(color[i] + 1);
    }
    out.println();
  }

  public static void main(String[] args) {
    PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
    new C().solve(new FastScanner(), out);
    out.close();
  }

  private static class FastScanner {

    private final InputStream in = System.in;
    private final byte[] buffer = new byte[1024];
    private int ptr = 0;
    private int bufferLength = 0;

    private boolean hasNextByte() {
      if (ptr < bufferLength) {
        return true;
      } else {
        ptr = 0;
        try {
          bufferLength = in.read(buffer);
        } catch (IOException e) {
          e.printStackTrace();
        }
        if (bufferLength <= 0) {
          return false;
        }
      }
      return true;
    }

    private int readByte() {
      if (hasNextByte()) {
        return buffer[ptr++];
      } else {
        return -1;
      }
    }

    private static boolean isPrintableChar(int c) {
      return 33 <= c && c <= 126;
    }

    private void skipUnprintable() {
      while (hasNextByte() && !isPrintableChar(buffer[ptr])) {
        ptr++;
      }
    }

    boolean hasNext() {
      skipUnprintable();
      return hasNextByte();
    }

    public String next() {
      if (!hasNext()) {
        throw new NoSuchElementException();
      }
      StringBuilder sb = new StringBuilder();
      int b = readByte();
      while (isPrintableChar(b)) {
        sb.appendCodePoint(b);
        b = readByte();
      }
      return sb.toString();
    }

    long nextLong() {
      if (!hasNext()) {
        throw new NoSuchElementException();
      }
      long n = 0;
      boolean minus = false;
      int b = readByte();
      if (b == '-') {
        minus = true;
        b = readByte();
      }
      if (b < '0' || '9' < b) {
        throw new NumberFormatException();
      }
      while (true) {
        if ('0' <= b && b <= '9') {
          n *= 10;
          n += b - '0';
        } else if (b == -1 || !isPrintableChar(b)) {
          return minus ? -n : n;
        } else {
          throw new NumberFormatException();
        }
        b = readByte();
      }
    }

    double nextDouble() {
      return Double.parseDouble(next());
    }

    double[] nextDoubleArray(int n) {
      double[] array = new double[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = nextDouble();
      }
      return array;
    }

    double[][] nextDoubleMap(int n, int m) {
      double[][] map = new double[n][];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        map[i] = nextDoubleArray(m);
      }
      return map;
    }

    public int nextInt() {
      return (int) nextLong();
    }

    public int[] nextIntArray(int n) {
      int[] array = new int[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = nextInt();
      }
      return array;
    }

    public long[] nextLongArray(int n) {
      long[] array = new long[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = nextLong();
      }
      return array;
    }

    public String[] nextStringArray(int n) {
      String[] array = new String[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = next();
      }
      return array;
    }

    public char[][] nextCharMap(int n) {
      char[][] array = new char[n][];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = next().toCharArray();
      }
      return array;
    }

    public int[][] nextIntMap(int n, int m) {
      int[][] map = new int[n][];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        map[i] = nextIntArray(m);
      }
      return map;
    }
  }
}

2017-05-03

Google Cloud Platform の GPU インスタンスの Ubuntu 16.04 LTS に TensorFlow をインストール

資料

自分用メモ。使っている GPU は NVIDIA Tesla K80 を 1 枚。

# CUDAやドライバ諸々入れてもらう
sudo curl -O http://developer.download.nvidia.com/compute/cuda/repos/ubuntu1604/x86_64/cuda-repo-ubuntu1604_8.0.61-1_amd64.deb
sudo dpkg -i ./cuda-repo-ubuntu1604_8.0.61-1_amd64.deb
sudo apt-get update
sudo apt-get install cuda -y
sudo reboot

# 動作確認
nvidia-smi

# cuDNNを落としてくる
# CUDA 8.0ならcuDNN 5.1以上らしい
gsutil cp gs://.../cudnn-8.0-linux-x64-v5.1.tgz .
tar xvf cudnn-8.0-linux-x64-v5.1.tgz
sudo cp -a cuda/lib64/* /usr/local/cuda-8.0/lib64/
sudo cp -a cuda/include/* /usr/local/cuda-8.0/include/
sudo ldconfig

# pipとかをインストール
sudo apt-get install python3-pip python3-dev

# localeがja_JP.UTF-8だとpipがちゃんと動かないのでen_US.UTF-8にする（クソ）
export LC_ALL="en_US.UTF-8"
export LC_CTYPE="en_US.UTF-8"
sudo dpkg-reconfigure locales

# GPU用のTensorFlowをインストール
sudo pip3 install tensorflow-gpu

2017-03-10

TopCoder SRM 710 Div 1 Easy: ReverseMancala

競技プログラミング SRM

解法

操作Aと操作Bは完全に対称な操作であることが分かる。操作Aをしまくって1箇所に集め、操作Bをしまくって復元すれば良い。

コード

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

public class ReverseMancala {

  private int N;

  private ArrayList<int[]> typeA(int[] array) {
    ArrayList<int[]> list = new ArrayList<>();
    while (true) {
      int start = N - 2;
      while (start >= 0 && array[start] == 0) {
        start--;
      }
      if (start < 0) {
        return list;
      }

      int end = (start + array[start]) % N;
      list.add(new int[]{start, end});
      int num = array[start];
      array[start] = 0;
      for (int j = 0; j < num; j++) {
        array[(start + 1 + j) % N]++;
      }
    }
  }

  public int[] findMoves(int[] start, int[] target) {
    this.N = start.length;

    ArrayList<int[]> a = typeA(start);
    ArrayList<int[]> b = typeA(target);
    ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (int[] p : a) {
      ans.add(p[0]);
    }

    Collections.reverse(b);
    for (int[] p : b) {
      ans.add(p[1] + start.length);
    }

    int[] ret = new int[ans.size()];
    for (int i = 0; i < ret.length; i++) {
      ret[i] = ans.get(i);
    }
    return ret;
  }
}

2017-02-26

Codeforces Round #402 (Div. 2) E. Bitwise Formula

Codeforces 競技プログラミング

# 問題

http://codeforces.com/contest/779/problem/E

Mビットからなる変数がN個与えられます。各変数は、代入か、異なる2つの変数の AND OR XOR のいずれかの結果です。すべての変数の合計値が最小になるような変数 '?' と最大になるような変数 '?' を求めてください。

# 解法

各bitについて0のときと1のときを計算し、大きい方を採用すると、結果として全体を最大にするビットになる。

# コード

import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.TreeMap;

public class E {

  enum OP {
    XOR,
    OR,
    AND
  }

  class Operation {

    final int key1;
    final int key2;
    final OP op;

    Operation(int key1, int key2, OP op) {
      this.key1 = key1;
      this.key2 = key2;
      this.op = op;
    }
  }

  Operation[] operations;
  String[] variables;
  int[] tmp;

  int dfs(int key, int value, int pos) {
    if (tmp[key] >= 0) {
      return tmp[key];
    }
    if (variables[key] != null) {
      return variables[key].charAt(pos) - '0';
    }
    if (operations[key] == null) {
      throw new IllegalArgumentException();
    }

    Operation operation = operations[key];
    int key1 = operation.key1;
    int v1 = key1 >= 0 ? dfs(key1, value, pos) : value;
    int key2 = operation.key2;
    int v2 = key2 >= 0 ? dfs(key2, value, pos) : value;

    switch (operation.op) {
      case AND:
        tmp[key] = v1 & v2;
        break;
      case OR:
        tmp[key] = v1 | v2;
        break;
      case XOR:
        tmp[key] = v1 ^ v2;
        break;
    }
    return tmp[key];
  }

  private void solve(Scanner in, PrintWriter out) {
    String[] nm = in.nextLine().split(" ");
    int N = Integer.parseInt(nm[0]);
    int M = Integer.parseInt(nm[1]);

    TreeMap<String, Integer> shrink = new TreeMap<>();
    shrink.put("?", -1);
    operations = new Operation[N];
    variables = new String[N];
    tmp = new int[N];

    String[][] formulas = new String[N][];

    for (int i = 0; i < N; i++) {
      String[] formula = in.nextLine().split(" ");
      String key = formula[0];
      shrink.put(key, i);
      formulas[i] = formula;
    }

    for (String[] formula : formulas) {
      String key = formula[0];
      int i = shrink.get(key);
      if (formula.length == 3) {
        variables[i] = formula[2];
      } else {
        int key1 = shrink.get(formula[2]);
        int key2 = shrink.get(formula[4]);
        OP op = OP.valueOf(formula[3]);
        operations[i] = new Operation(key1, key2, op);
      }
    }

    char[] max = new char[M];
    for (int pos = 0; pos < M; pos++) {
      Arrays.fill(tmp, -1);
      int result0 = 0;
      for (int i = 0; i < N; i++) {
        result0 += dfs(i, 0, pos);
      }

      Arrays.fill(tmp, -1);
      int result1 = 0;
      for (int i = 0; i < N; i++) {
        result1 += dfs(i, 1, pos);
      }

      if (result0 >= result1) {
        max[pos] = '0';
      } else {
        max[pos] = '1';
      }
    }
    char[] min = new char[M];
    for (int pos = 0; pos < M; pos++) {
      Arrays.fill(tmp, -1);
      int result0 = 0;
      for (int i = 0; i < N; i++) {
        result0 += dfs(i, 0, pos);
      }

      Arrays.fill(tmp, -1);
      int result1 = 0;
      for (int i = 0; i < N; i++) {
        result1 += dfs(i, 1, pos);
      }

      if (result0 <= result1) {
        min[pos] = '0';
      } else {
        min[pos] = '1';
      }
    }

    out.println(new String(min));
    out.println(new String(max));
  }

  public static void main(String[] args) {
    PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
    new E().solve(new Scanner(System.in), out);
    out.close();
  }
}

2017-02-15

Codeforces Round #397 E. Tree Folding

Codeforces 競技プログラミング

問題

Problem - E - Codeforces

ツリーがあって、ある頂点から同じ長さの枝が2本出ている時、そのうち1本を取り除くことが出来ます。この操作を繰り返してツリーを直線に出来る場合、その最小の長さを出力してください。

解法

葉から登っていき、自分より下方向にある枝の種類を保存しながら登っていく。自分より下の枝が3種類以上ある場合は即アウト。

コード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.NoSuchElementException;
import java.util.TreeSet;

public class E2 {

  private ArrayList<Integer>[] tree;

  //branches[i] := iにぶら下がっている枝の数
  private TreeSet<Integer>[] branches;

  private int[] reached;
  private boolean[] used;

  private int solve() {
    int N = tree.length;
    ArrayDeque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();

    //葉をキューに詰める
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      if (tree[i].size() == 1) {
        deque.add(i);
      }
    }

    while (!deque.isEmpty()) {
      int v = deque.poll();
      used[v] = true;

      //vに3種類以上の長さの枝がぶら下がっている場合どうやっても不可能なので終了する
      if (branches[v].size() >= 3) {
        return -1;
      }

      //v以外の枝のマージが全て終わったとき、ツリーは直線になっているはずである
      if (reached[v] == tree[v].size()) {
        int ans = 0;
        for (int branch : branches[v]) {
          ans += branch;
        }

        //半分に折れる限り折る
        while (ans % 2 == 0) {
          ans /= 2;
        }
        return ans;
      }

      if (branches[v].size() == 2) {
        return -1;
      }

      int length = branches[v].isEmpty() ? 1 : branches[v].first() + 1;
      for (int parent : tree[v]) {
        if (used[parent]) {
          continue;
        }

        reached[parent]++;
        branches[parent].add(length);

        //parentより下の枝のマージが終わったらキューに詰める
        if (reached[parent] + 1 == tree[parent].size()) {
          deque.add(parent);
        }
      }
    }
    throw new IllegalStateException();
  }

  private void solve(FastScanner in, PrintWriter out) {
    int N = in.nextInt();
    tree = new ArrayList[N];
    branches = new TreeSet[N];
    reached = new int[N];
    used = new boolean[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      tree[i] = new ArrayList<>();
      branches[i] = new TreeSet<>();
    }

    for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
      int u = in.nextInt() - 1;
      int v = in.nextInt() - 1;
      tree[v].add(u);
      tree[u].add(v);
    }

    out.println(solve());
  }


  public static void main(String[] args) {
    FastScanner in = new FastScanner();
    PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
    new E2().solve(in, out);
    out.close();
  }

  private static class FastScanner {

    private final InputStream in = System.in;
    private final byte[] buffer = new byte[1024];
    private int ptr = 0;
    private int bufferLength = 0;

    private boolean hasNextByte() {
      if (ptr < bufferLength) {
        return true;
      } else {
        ptr = 0;
        try {
          bufferLength = in.read(buffer);
        } catch (IOException e) {
          e.printStackTrace();
        }
        if (bufferLength <= 0) {
          return false;
        }
      }
      return true;
    }

    private int readByte() {
      if (hasNextByte()) {
        return buffer[ptr++];
      } else {
        return -1;
      }
    }

    private static boolean isPrintableChar(int c) {
      return 33 <= c && c <= 126;
    }

    private void skipUnprintable() {
      while (hasNextByte() && !isPrintableChar(buffer[ptr])) {
        ptr++;
      }
    }

    boolean hasNext() {
      skipUnprintable();
      return hasNextByte();
    }

    public String next() {
      if (!hasNext()) {
        throw new NoSuchElementException();
      }
      StringBuilder sb = new StringBuilder();
      int b = readByte();
      while (isPrintableChar(b)) {
        sb.appendCodePoint(b);
        b = readByte();
      }
      return sb.toString();
    }

    long nextLong() {
      if (!hasNext()) {
        throw new NoSuchElementException();
      }
      long n = 0;
      boolean minus = false;
      int b = readByte();
      if (b == '-') {
        minus = true;
        b = readByte();
      }
      if (b < '0' || '9' < b) {
        throw new NumberFormatException();
      }
      while (true) {
        if ('0' <= b && b <= '9') {
          n *= 10;
          n += b - '0';
        } else if (b == -1 || !isPrintableChar(b)) {
          return minus ? -n : n;
        } else {
          throw new NumberFormatException();
        }
        b = readByte();
      }
    }

    double nextDouble() {
      return Double.parseDouble(next());
    }

    double[] nextDoubleArray(int n) {
      double[] array = new double[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = nextDouble();
      }
      return array;
    }

    double[][] nextDoubleMap(int n, int m) {
      double[][] map = new double[n][];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        map[i] = nextDoubleArray(m);
      }
      return map;
    }

    public int nextInt() {
      return (int) nextLong();
    }

    public int[] nextIntArray(int n) {
      int[] array = new int[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = nextInt();
      }
      return array;
    }

    public long[] nextLongArray(int n) {
      long[] array = new long[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = nextLong();
      }
      return array;
    }

    public String[] nextStringArray(int n) {
      String[] array = new String[n];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = next();
      }
      return array;
    }

    public char[][] nextCharMap(int n) {
      char[][] array = new char[n][];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = next().toCharArray();
      }
      return array;
    }

    public int[][] nextIntMap(int n, int m) {
      int[][] map = new int[n][];
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        map[i] = nextIntArray(m);
      }
      return map;
    }
  }
}

2017-01-29

AtCoder Regular Contest E - Snuke Line

AtCoder 競技プログラミング

問題

E: Snuke Line - AtCoder Regular Contest 068 | AtCoder

解法

とても重要な事実として、M以下のxの倍数を、x=1..Mについて列挙すると、その数はM logMくらいになります。

自然数xのM以下の倍数の数はM/x個なので、これをx=1..Mについて全て足し合わせると、以下のようないい加減な見積もりにより求まります。

$\begin{equation} \int_1^M \frac{M}{x} dx = M \log M \end{equation}$

よって、各dについてdの倍数を全て列挙しても大丈夫そうです。

dの時の答えを求めるには、各区間の累積和を作っておいて、dのとき、2dのとき、3dのとき、...と足し合わせていきたいところですが、kdのときに数えた区間を、(k+1)dのときにも数えてしまわないようにしたいです。
kdのときに数えた区間を、(k+1)dのときにも数えてしまうような区間は、長さがdより大きい区間ですが、そのような区間は数えるまでもなく必ず通るはずなので、dの時に数える区間は長さがd以下の区間に限れば良いです。

コード

import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

@SuppressWarnings("unchecked")
public class Main {

  private void solve(Scanner in, PrintWriter out) {
    int N = in.nextInt();
    int M = in.nextInt();

    FenwickTree bit = new FenwickTree(M + 2);

    int[] l = new int[N];
    int[] r = new int[N];
    ArrayList<Integer>[] buckets = new ArrayList[M + 1];
    for (int i = 1; i <= M; i++) {
      buckets[i] = new ArrayList<>();
    }

    for (int i = 0; i < N; i++) {
      l[i] = in.nextInt();
      r[i] = in.nextInt();
      int w = r[i] - l[i] + 1;
      buckets[w].add(i);
    }

    int gone = 0;
    for (int d = 1; d <= M; d++) {
      for (int i : buckets[d]) {
        gone++;
        bit.add(l[i], 1);
        bit.add(r[i] + 1, -1);
      }

      int ans = N - gone;
      for (int m = d; m <= M; m += d) {
        ans += bit.sum(m + 1);
      }
      out.println(ans);
    }
  }

  public class FenwickTree {

    int N;
    long[] data;

    FenwickTree(int N) {
      this.N = N + 1;
      data = new long[N + 1];
    }

    void add(int k, long val) {
      for (int x = k; x < N; x |= x + 1) {
        data[x] += val;
      }
    }

    // [0, k)
    long sum(int k) {
      if (k >= N) {
        k = N - 1;
      }
      long ret = 0;
      for (int x = k - 1; x >= 0; x = (x & (x + 1)) - 1) {
        ret += data[x];
      }
      return ret;
    }
  }

  public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
    new Main().solve(in, out);
    in.close();
    out.close();
  }
}

2017-01-26

log4j2.xmlの置き場所

Java

Gradle環境ではlog4j2の設定ファイルlog4j2.xmlはsrc/main/resourcesに置くっぽい。